16．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{2x+y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$ 則目標函數(shù)z=6x+2y-1的最大值為（　�。�
A．17B．20C．21D．23

分析 作出可行域，將目標函數(shù)變形為y=-3x+$\frac{z+1}{2}$，結合圖形尋找最優(yōu)解．

解答 解：作出約束條件表示的可行域如圖：

由z=6x+2y-1得y=-3x+$\frac{z+1}{2}$，
由圖形可知當直線y=-3x+$\frac{z+1}{2}$經(jīng)過點A時直線截距最大，即z最大．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=8}\\{y=0}\end{array}\right.$得A（4，0）．
∴z的最大值為z=6×4-1=23．
故選：D．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作出可行域?qū)ふ易顑?yōu)解是解題關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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