11．雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．x±2y=0B．2x±y=0C．$x±\sqrt{2}y=0$D．$\sqrt{2}x±y=0$

分析 由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，即可得到所求雙曲線的漸近線方程．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
可得雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程，注意運用雙曲線的方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lg（x+a）（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=-x對稱．且f（1）=$\frac{9}{10}$，則f（-1）=-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線3x2-y2=1的漸近線方程是（　　）
A．y=±3xB．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\sqrt{3}$xD．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，方程f（x）=m有兩解，則實數(shù)m的取值范圍為0＜m＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．雙曲線$\frac{x^2}{{{m^2}+5}}-\frac{y^2}{{4-{m^2}}}$=1的焦距是（　�。�
A．4B．2$\sqrt{5}$C．6D．與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知（5，0）是雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的一個焦點，則b=3，該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．雙曲線x2-y2=1的離心率是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，直線l與雙曲線相交于M、N兩點，MN的中點為（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{5}{3}$），則直線l的方程是y=x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于點E、D，其中D在線段OB上．連結(jié)EC，CD．
（Ⅰ）證明：直線AB是圓O的切線；
（Ⅱ）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，圓O的半徑為3，求OA的長．

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同步練習(xí)冊答案