3．雙曲線x2-y2=1的離心率是（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析 求出雙曲線的a=b=1，可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，再由離心率e=$\frac{c}{a}$，計(jì)算即可得到所求．

解答 解：雙曲線x2-y2=1的a=1，b=1，
c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{2}$，
可得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用雙曲線的基本量的關(guān)系和離心率公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a=3，b=2，c=4，則cos（B+C）=$\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　�。�
A．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1≤0$B．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＜0$
C．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1≤0$D．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．x±2y=0B．2x±y=0C．$x±\sqrt{2}y=0$D．$\sqrt{2}x±y=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線的夾角為90°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F2的直線交雙曲線的右支于P、Q兩點(diǎn)，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．2D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2且傾斜角為45°的直線，雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）計(jì)算：2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x-3），求x的取值范圍．

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