2．雙曲線3x2-y2=1的漸近線方程是（　　）
A．y=±3xB．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\sqrt{3}$xD．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

分析 將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，即可得到所求漸近線方程．

解答 解：雙曲線3x2-y2=1即為
$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{3}}$-y2=1，
由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的漸近線方程為：
y=±$\frac{a}$x，
可得所求雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運(yùn)用雙曲線方程和漸近線方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若α，β∈（0，π），tanα=-$\frac{1}{7}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，α+2β=$\frac{7π}{4}$．

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8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a=3，b=2，c=4，則cos（B+C）=$\frac{11}{16}$．

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10．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線C在第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)P使$\frac{a}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}$成立，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．1，$\sqrt{3}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（$\sqrt{2}$+1，+∞）D．（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±$\frac{1}{2}$xC．y=$±\sqrt{5}$xD．y=$±\frac{\sqrt{5}}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意x∈R，都有f（x）≥k-g（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．命題“?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　�。�
A．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1≤0$B．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＜0$
C．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1≤0$D．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線方程為（　　）
A．x±2y=0B．2x±y=0C．$x±\sqrt{2}y=0$D．$\sqrt{2}x±y=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．雙曲線${y^2}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（0，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案