設(shè)和是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量與的夾角θ．
【答案】分析：由向量的模及夾角為60°，得向量的數(shù)量積，欲求向量的夾角，根據(jù)夾角公式，須求出兩個向量的模及數(shù)量積，最后利用夾角公式計算即得．
解答：解：由，夾角為60°，得．
則有
所以，
得，
∴的夾角為120°．
點評：本小題主要考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律、數(shù)量積表示兩個向量的夾角等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
m
和
n
是兩個單位向量，其夾角是60°，求向量
a
=2
m
+
n
與
b
=2
n
-3
m
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），
①當(dāng)x、y為何值時，a與b共線？
②是否存在實數(shù)x、y，使得a⊥b，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)
n
和
m
是兩個單位向量，其夾角是60°，試求向量
a
=2
m
+
n
和b=-3
m
+2
n
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)和是兩個單位向量，其夾角為60°，則向量與的夾角是_____度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知=（2x-y+1，x+y-2），=（2，-2），①當(dāng)x、y為何值時，與共線？②是否存在實數(shù)x、y，使得⊥，且||=||？若存在，求出xy的值；若不存在，說明理由．
（2）設(shè)和是兩個單位向量，其夾角是90°，，若，求實數(shù)k的值．

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