已知cos（θ+數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，θ∈（0，數(shù)學(xué)公式），則sin（2θ-數(shù)學(xué)公式）的值為________．


分析：通過cos（θ+）=＞0且θ∈（0，），推出θ的范圍，然后求出sin2θ，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式基本公式求出cos2θ，即可求解sin（2θ-）的值．
解答：因cos（θ+）=＞0且θ∈（0，），所以0＜θ+＜，即有0＜θ＜，2θ，
由cos（θ+）=cosθcos-sinθsin=（cosθ-sinθ）=，兩邊平方得sin2θ=，2θ，
可得cos2θ==，
所以sin（2θ-）=sin2θcos-cos2θsin=（sin2θ-cos2θ）=×（）=．
故答案為：．
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換化簡求值，二倍角公式的應(yīng)用，考查計算能力，注意角的范圍是解題的易錯點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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