在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足 ．
(Ⅰ)求角C的大�。�
(Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

解析試題分析：(Ⅰ)本小題較易，直接利用余弦定理，確定，
根據(jù)，得到；
（Ⅱ）應(yīng)用正弦定理可得，，進(jìn)一步求得，得到，確定得到△ABC是等邊三角形，根據(jù) 可求得，應(yīng)用三角形面積公式即得所求.
試題解析：(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/1/tdfof1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，       1分
所以，       3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7d/5/nweuq1.png" style="vertical-align:middle;" />，       5分
所以；       6分
（Ⅱ）由正弦定理得：
，        7分
，       8分
∴，
∴△ABC是等邊三角形，       10分
∴，
∴，       11分
所以△ABC的面積.       12分
考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，平面向量的數(shù)量積.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．
（1）求角A的大�。�
（2）若，，求邊c的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

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在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大�。�
(Ⅱ)若，求的值．

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中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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在中，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，
（1）求；           （2）若，求的面積.

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