Question

在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，滿足 ．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．

Answer 1

(Ⅰ) ；（Ⅱ）.

解析試題分析：(Ⅰ)本小題較易，直接利用余弦定理，確定，
根據(jù)，得到；
（Ⅱ）應(yīng)用正弦定理可得，，進(jìn)一步求得，得到，確定得到△ABC是等邊三角形，根據(jù) 可求得，應(yīng)用三角形面積公式即得所求.
試題解析：(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/e0/1/tdfof1.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，       1分
所以，       3分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/7d/5/nweuq1.png" style="vertical-align:middle;" />，       5分
所以；       6分
（Ⅱ）由正弦定理得：
，        7分
，       8分
∴，
∴△ABC是等邊三角形，       10分
∴，
∴，       11分
所以△ABC的面積.       12分
考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式，平面向量的數(shù)量積.