【題目】有下列四個命題：

①“若，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實(shí)根”的逆否命題；

④“直角三角形有兩個角是銳角”的逆命題；

其中真命題為（ ）

A.①②B.②③C.①③D.③④

【答案】C

【解析】

利用四種命題關(guān)系寫出四個命題，然后判斷真假即可．

解：①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題：

“若互為相反數(shù)，則”逆命題正確；

②“全等三角形的面積相等”的否命題：“不全等三角形的面積不相等”，

三角形的命題公式可知只有三角形的底邊與高的乘積相等命題相等，所以否命題不正確；

③“若，則有實(shí)根”的逆否命題：“沒有實(shí)根，則”，

因?yàn)?/span>沒有實(shí)根，所以可得，所以逆否命題正確；

④“直角三角形有兩個角是銳角”的逆命題：兩個角是銳角的三角形是直角三角形，顯然不正確．

正確命題有①③．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，且的面積為16（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

（1）求C的方程.

（2）直線l經(jīng)過C的焦點(diǎn)F且l不與x軸垂直；l與C交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)D，試問在x軸上是否存在點(diǎn)E，使為定值？若存在，求該定值及E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查了解某高等院校畢業(yè)生參加工作后，從事對工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)是否專業(yè)對口，該校隨機(jī)調(diào)查了80位該校2015年畢業(yè)的大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如下表：

（1）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口與性別有關(guān)？”

參考公式：

附表：

（2）求這80位畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的概率，并估計該校近3年畢業(yè)的2000名大學(xué)生總從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對口的人數(shù)；

（3）若從工作與所學(xué)專業(yè)不對口的15人中選出男生甲、乙，女生對丙、丁，讓他們兩兩進(jìn)行一次10分鐘的職業(yè)交流，該校宣傳部對每次交流都一一進(jìn)行視頻記錄，然后隨機(jī)選取一次交流視頻上傳到學(xué)校的網(wǎng)站，試求選取的視頻恰為異性交流視頻的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點(diǎn)分別為， ，過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于， 兩個不同的點(diǎn)，若存在實(shí)數(shù)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在點(diǎn)處有相同的切線．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖象有兩個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓C截得的線段長為3．

（1）求橢圓C的方程；

（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接、，設(shè)的角平分線PM交C的長軸于點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點(diǎn)設(shè)直線、的斜率分別為、，若，試證明為定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=kx+b，(0<b<1)和圓O：相交于A，B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)k=0時，過點(diǎn)A，B分別作圓O的兩條切線，求兩條切線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）對于任意的實(shí)數(shù)k，在y軸上是否存在一點(diǎn)N，滿足？若存在，請求出此點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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