選做題 (選修4—2：矩陣與變換)給定矩陣M=，N=及向量e1=，e2=.

(1)證明M和N互為逆矩陣；

(2)證明e1和e2都是M的特征向量.

證明:(1)因?yàn)镸N=1，

NM=，

所以M和N互為逆矩陣.

(2)向量e1=在M的作用下，其像與其保持共線，即

向量e2=在M的作用下，其像與其保持共線，即，

所以e1和e2是M的特征向量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1：，曲線C2：.

（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線，。寫(xiě)出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題選修4－1：幾何證明選講

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線AP垂直直線OM，垂足為P。

（1）證明：OM·OP = OA2；

（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切線交直線ON于K。證明：∠OKM = 90°。

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（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線，。寫(xiě)出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說(shuō)明你的理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題 (選修4—5：不等式選講)

設(shè)f(x)=x2-x+1，實(shí)數(shù)a滿足x-a|＜1，求證：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1).

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