7．已知an=2×5n-n，則Sn=$\frac{{5}^{n+1}-{n}^{2}-n-5}{2}$．

分析 利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：∵an=2×5n-n．
則其前n項和Sn=2（5+52+53+…+5n）-（1+2+3+…+n）=2×$\frac{5（1-{5}^{n}）}{1-5}$-$\frac{{n}^{2}+n}{2}$=$\frac{{5}^{n+1}-{n}^{2}-n-5}{2}$．
故答案為：$\frac{{5}^{n+1}-{n}^{2}-n-5}{2}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，集合B={3，5，6}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{2，4，6}B．{2，4}C．{2，6}D．{6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若asinA+bsinB=2csinC，則cosC的最小值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期為π
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（$\frac{a}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且α、β∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若一個箱內(nèi)裝別標有號碼1，2，…，50的50個小球，從中任意取兩個球把其上的號碼相加．
計算：
（1）其和能被3整除的概率；
（2）其和不能被3整除的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若不等式x2-ax+1≥0對一切x∈（0，1]恒成立，則a的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=a|x-b|+2在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a，b的取值范圍是（0，+∞），（-∞，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0和直線1：x+2y-4=0；
（1）當曲線C表示圓時，求m的取值范圍；
（2）當曲線C表示圓時，被直線1截得的弦長為2$\sqrt{5}$．求m的值
（3）是否存在實數(shù)m，使得曲線C與直線1相交于M，N兩點．且滿足0M⊥ON（其中O為坐標原點）．若存在．求m的值：若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π）．
（1）求sinα；
（2）求sin（-2π-α）-cos（π-α）．

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