20．若x∈R，n∈N，定義Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如，M-43=（-4）（-3）（-2）=-24，則函數(shù)f（x）=Mx-511•sinx的奇偶性是（　�。�
A．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

分析 由新定義寫出函數(shù)f（x）的解析式，然后利用函數(shù)奇偶性的定義判斷．

解答 解：由定義可知，f（x）=Mx-511•sinx=（x-5）（x-4）（x-3）…（x+5）sinx
=（x2-25）（x2-16）（x2-9）（x2-4）（x2-1）x•sinx．
∵定義域為R，且f（-x）=（x2-25）（x2-16）（x2-9）（x2-4）（x2-1）（-x）•sin（-x）
=（x2-25）（x2-16）（x2-9）（x2-4）（x2-1）x•sinx=f（x）．
∴函數(shù)f（x）=Mx-511•sinx是偶函數(shù)不是奇函數(shù)．
故選：A．

點評 本題是新定義題，考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎題型．

練習冊系列答案
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