9．如果正實數(shù)x，y滿足xy+2x+y=4，則3x+2y的最小值為5．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正實數(shù)x，y滿足xy+2x+y=4，
∴y=$\frac{4-2x}{x+1}$＞0，解得0＜x＜2．
則3x+2y=3x+2•$\frac{4-2x}{x+1}$=3（x+1）+$\frac{12}{x+1}$-7≥12-7=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．
∴3x+2y的最小值為5．
故答案為：5．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線L經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=$\frac{π}{6}$．
（1）寫出直線L的參數(shù)方程；
（2）設(shè)L與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，求P點到A、B兩點的距離之積|PA||PB|和距離之和|PA|+|PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃．”現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：℃）：
①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.2．
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有2個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若0＜x＜y＜1，則（　�。�
A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log4x＞log4yD．（$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{4}$）y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．m，n，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，下列命題中
①若m，n與l都垂直，則m∥n；
②若m∥α，m∥n，則n∥α；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若γ⊥α，γ⊥β，則α∥β
其中正確的命題是③．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某公司的兩個部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1，且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2，并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是$\frac{1}{2}$，丙、丁考試合格的概率都是$\frac{2}{3}$，且考試是否合格互不影響．
（I）求丙、丁未簽約的概率；
（II）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-4，6]，則f（x+2）的定義域是（　�。�
A．[0，$\frac{5}{2}$]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校為了了解學(xué)生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行消防知識競賽．圖（1）和圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．
（1）請估算參加這次知識競賽的高一年級學(xué)生成績的眾數(shù)和高二年級學(xué)生成績的平均值；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認(rèn)為“學(xué)生所在的年級與消防常識的了解存在相關(guān)性”？
成績小于60分人數(shù)成績不小于60分人數(shù)合計
高一
高二
合計
附：臨界值表及參考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
P（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程是（x-2）2+（y-l）2=4，直線l經(jīng)過點P（3，$\sqrt{3}$），傾斜角為$\frac{π}{6}$，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|OA|•|OB|的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案