Question

1．若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-4，6]，則f（x+2）的定義域是（　�。�

• A． [0，$\frac{5}{2}$]
• B． [-1，4]
• C． [-5，5]
• D． [-3，7]

Answer 1

分析 由函數(shù)f（x+1）的定義域是[-4，6]，求出函數(shù)f（x）的定義域，再由x+2在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合得到函數(shù)y=f（x+2）的定義域．

解答 解：由函數(shù)f（x+1）的定義域是[-4，6]，
∴-4≤x≤6，得-3≤x+1≤7，
即函數(shù)f（x）的定義域是[-3，7]，
再由-3≤x+2≤7，得：-5≤x≤5，
∴函數(shù)y=f（x+2）的定義域是[-5，5]，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出函數(shù)f[g（x）]的定義域[a，b]，求函數(shù)f（x）的定義域，就是求x∈[a，b]內(nèi)的g（x）的值域；給出函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求f[g（x）]的定義域，只需由a≤g（x）≤b，求解x的取值集合即可，是基礎(chǔ)題．