若直線y=2x+b與曲線y=2-
4x-x2
有公共點，則b的取值范圍是（　　）
A、[-2，2
5
-2]
B、[-2
5
-2，2
5
-2]
C、[-2
5
-2，2]
D、[2，2
5
-2]
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：先將曲線化簡并作出圖象，分析直線，做出判斷，找出截距最大和最小的兩條直線，求解．
解答： 解：曲線y=2-
4x-x2
化簡為（x-2）2+（y-2）2=4（y≤2），如圖，是以（2，2）為圓心，以2為半徑的圓的下半部分，
直線y=2x+b與曲線有公共點，則滿足條件的直線斜率為2，在過（0，2）和圓的切線之間的一族平行線，b為直線在y軸上的截距，
可求，當(dāng)直線y=2x+b平移到過點（0，2）時，方程為y=2x+2，此時b=2，
當(dāng)直線平移到與曲線相切時，有圓心（2，2）到直線的距離d等于半徑長2，即
|4-2+b|
5
=2，解得b=2
5
-2（舍去）或b=-2-2
5
，
綜上，b的取值范圍是[-2
5
-2，2]，
故選：C．
點評：本題考察圓與直線的位置關(guān)系，需要注意曲線不是整個的圓，而是半圓．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的有
 
．（只填寫真命題的序號）
①若a，b，c∈R則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，且弦AB過點F1，則△ABF2的周長為16；
③若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左右焦點，若∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ是第二象限角，試比較sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）
（2）g（x）=|2sinx+1|-|2sinx-1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓m2+ny2=1與直線x+y=1交于M、N兩點，MN的中點P，且OP的斜率為
2
2
則
m
n
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…anbn，若對任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＞2（λn+3bn）恒成立，試求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，點D，E分別在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱錐P-ABC的體積為8，求多面體ABCED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長AB=a且PD=a，PA=PC=
2
a，若在這個四棱錐內(nèi)放一個球，求球的最大半徑．（提示：PD是四棱錐P-ABCD的高）

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同步練習(xí)冊答案