12．在等比數(shù)列{an}中，a5=1，數(shù)列{anan+2}是以5為公比的等比數(shù)列，則log5a2013=1004．

分析 由題意可得等比數(shù)列{an}的公比q滿足q2=5，整體代入計(jì)算對數(shù)可得．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵在等比數(shù)列{an}中，a5=1，數(shù)列{anan+2}是以5為公比的等比數(shù)列，
∴$\frac{{a}_{n+1}{a}_{n+3}}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$=5，即q2=5，∴a2013=a5q2008=1×51004，
∴l(xiāng)og5a2013=log551004=1004，
故答案為：1004．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項(xiàng)公式，涉及對數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z和ω滿足zω+2iz一2iω+1=0．
（1）若z和ω滿足$\overline{ω}$-z=2i，求z和ω的值；
（2）求證：如果|z|=$\sqrt{3}$，那么|ω-4i|的值是一個(gè)常數(shù)，并求這個(gè)常數(shù)．

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3．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=4，BC=2$\sqrt{2}$，BD⊥AC，垂足為D，E為棱BB1上一點(diǎn)，BD∥平面AC1E．
（Ⅰ）求線段B1E的長；
（Ⅱ）求二面角C1-AC-E的余弦值．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2sin2x+cos4x-1}{2sin2x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）化簡函數(shù)式，并求出函數(shù)f（x）的值域．

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7．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]B．f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$
C．y=f（x）與y=f（x-3）D．f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則向量2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$在向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{19\sqrt{13}}{13}$B．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{5\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{8\sqrt{3}}{13}$

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4．函數(shù)f（x）=2sinx的定義域和值域都是[a，b]，這樣的區(qū)間[a，b]有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．不存在

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1．畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域．
（1）y≥|x|+1；
（2）|x|＞|y|；
（3）x≥|y|．

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12．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1-3i）z=10（1+i），則|z|=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．2$\sqrt{5}$D．20

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