Question

7．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]
• B． f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$
• C． y=f（x）與y=f（x-3）
• D． f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的定義域與函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同的函數(shù)．
f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$，x=-2，兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)法則相同，所以是相同的函數(shù)．
y=f（x）與y=f（x-3），兩個(gè)函數(shù)的定義域已經(jīng)對(duì)應(yīng)法則不相同，不是相同的函數(shù)．
f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不相同，所以不是相同的函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域與函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則的判斷，是基礎(chǔ)題．