定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函數(shù)的奇偶性是
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先利用賦值法求出f（0）=0，再令y=-x，代入恒等式，則可得到f（-x）與f（x）的關(guān)系，然后判斷奇偶性．
解答： 解：令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得f（0）=0；
令y=-x，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得
f（0）=f（x）-f（-x）=0，
所以f（-x）=f（x），
即原函數(shù)在定義域內(nèi)是偶函數(shù)．
故答案為：偶函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)的奇偶性，一般先采用賦值法求出f（0）的值，再設(shè)法用-x，x替換等式中的量，最終求出f（-x）與f（x）的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格P（元）之間的關(guān)系式為P=24200-
1
5
x2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x元，則當(dāng)利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)該廠每月應(yīng)生產(chǎn)
 
噸產(chǎn)品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線C 與曲線x2-3y 2=3有相同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)（-6，3），試求C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知三棱錐P-ABC中，PA=a，PB=b，PC=c，側(cè)棱PA、PB、PC上各有一點(diǎn)A1，B1、C1，且PA1=a1，PB1=b1，PC1=c1，求證：
VP-ABC
VP-A1B1C1
=
abc
a1b1c1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
，α∈（
π
2
，π），求：
（1）sinα-cosα；
（2）sin4α-cos4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求lnx＜
1
e
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C與直線l：2x-2
2
y-1=0相切于點(diǎn)P（
5
2
，
2
），且過(guò)點(diǎn)Q（
7
2
，2
2
 ），則該圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，
m
=（-1，1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
）且
m
⊥
n
，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀測(cè)兩相關(guān)變量得如下數(shù)據(jù)
x-1-2-3-4-554321
y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1
則兩變量x，y間的回歸直線必過(guò)點(diǎn)
 
．

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