18．已知圓（x-a）2+y2=4截直線y=x-4所得的弦的長度為2$\sqrt{2}$，則a等于（　　）
A．2B．6C．2或6D．$2\sqrt{2}$

分析 先求出圓心（a，0）到直線y=x-4的距離d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，再由勾股定理能求出a．

解答 解：∵圓（x-a）2+y2=4截直線y=x-4所得的弦的長度為2$\sqrt{2}$，
圓心（a，0）到直線y=x-4的距離d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，
∴$\sqrt{4-（\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=2或a=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查點(diǎn)到直線的距離公式，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ax•ex在x=0處的切線的斜率為1．
（1）求a的值；
 （2）求f（x）在[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．國內(nèi)某大學(xué)有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：小時(shí)），統(tǒng)計(jì)表明該校學(xué)生平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，低于2小時(shí)的學(xué)生為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如表2×2列聯(lián)表：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間
性別　 		運(yùn)動(dòng)達(dá)人非運(yùn)動(dòng)達(dá)人合計(jì)
男生　36
女生　26
合計(jì)100　
（1）請(qǐng)根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為性別與“是否為‘運(yùn)動(dòng)達(dá)人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運(yùn)動(dòng)達(dá)人的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列 {an} 的前n項(xiàng)和是Sn且2Sn=2-an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=n•an，求數(shù)列{bn} 的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列2，$\sqrt{10}$，4，…，$\sqrt{2（3n-1）}$，…，那么8是這個(gè)數(shù)列的第11項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)B，直線AO交⊙O于D，E兩點(diǎn)，BC⊥DE，垂足為C，∠CBD=30°．
（1）證明：∠DBA=30°；
（2）若BC=$\sqrt{2}$，求AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{36}$=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于8，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是（　�。�
A．4B．8C．12D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，p：關(guān)于x的方程x2+2x+a=0有兩個(gè)不等實(shí)根；q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-3}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示雙曲線，若“p∨q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知實(shí)數(shù)x，y，實(shí)數(shù)a＞1，b＞1，且ax=by=2，
（1）若ab=4，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2；
（2）a2+b=8，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值是4．

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