8．已知函數(shù)f（x）=ax•ex在x=0處的切線的斜率為1．
（1）求a的值；
 （2）求f（x）在[0，2]上的最值．

分析 （1）利用導(dǎo)數(shù)求出f（x）在x=0處的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線方程；
（2）f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，所以最小值f（0），最大值f（2）．

解答 解：（1）f'（x）=（ax+a）ex，f'（0）=1⇒a=1．
（2）由（1）知，f'（x）=（x+1）ex，
∴f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，
∴f（x）min=f（0）=0，
∴$f{（x）_{max}}=f（2）=2{e^2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)在切線方程中的應(yīng)用，函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．求過(guò)點(diǎn)A（1，0，1）和垂直向量$\overrightarrow{n}$=（2，-2，1）的平面的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3．求：
（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零點(diǎn)；
（3）f（x）＜0時(shí)x的取值范圍．

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16．在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{2}{7}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$2，c=log23，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2e時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．已知點(diǎn)A（3，4），B（-2，-1）．若直線l：y=k（x-2）+1與線段AB相交，則k的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）C．（-∞，0]∪[$\frac{1}{2}$，3）D．[$\frac{1}{2}$，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=log2（x+1）．設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x+m，x∈[-3，3]．如果對(duì)于?x1∈[-3，3]，?x2∈[-3，3]，使得g（x2）=f（x1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-13，-1]B．（-∞，-1]C．[-13，+∞）D．[1，13]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知圓（x-a）2+y2=4截直線y=x-4所得的弦的長(zhǎng)度為2$\sqrt{2}$，則a等于（　�。�
A．2B．6C．2或6D．$2\sqrt{2}$

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