以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　　）
A、相離B、相交C、內(nèi)切D、無(wú)法確定
分析：如圖所示．F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)．點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=2a．以|F2P|為直徑的圓心是C．連接F1P、OC．由三角形的中位線定理可得：|OC|=
1
2
|PF1|=
1
2
（2a-|PF2|）=a-
1
2
|PF2|，即可判斷出．
解答：解：如圖所示．精英家教網(wǎng)
F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)．
點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|=2a．
以|F2P|為直徑的圓心是C．連接F1P、OC．
由三角形的中位線定理可得：
|OC|=
1
2
|PF1|=
1
2
（2a-|PF2|）=a-
1
2
|PF2|，
即兩圓的圓心距離等于兩圓的半徑之差．
因此：以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是內(nèi)切．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了橢圓的定義、三角形的中位線定理、兩圓的位置關(guān)系的判定方法等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，若橢圓C的焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，以M為圓心，MF1為半徑作圓M，當(dāng)圓M與直線l：x=
a2
c
有公共點(diǎn)時(shí)，求△MF1F2面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的右焦點(diǎn)F所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線l與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為A，B是線段FA的中點(diǎn)，若以橢圓上的一點(diǎn)M為圓心，線段OF（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)F，B兩點(diǎn)，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：013

以橢圓上的一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積的最大值是1，則此橢圓的長(zhǎng)軸的最小值是

[　　]

A．
B．
C．2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連結(jié)的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是


  1. A.
    相切
  2. B.
    相交
  3. C.
    相離
  4. D.
    無(wú)法確定的

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