在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與； （2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.

（1），；（2）。

解析試題分析：（1）設(shè)的公差為，則，然后代入，
可得關(guān)于的方程，解出即可得到與；（2）由（1）可知，
，然后利用裂項相消求和，
試題解析：（1）設(shè)的公差為，因為所以
解得 或（舍），.故 ，.          
（2）由（1）可知，所以.
故
考點：（1）等差（比）數(shù)列的通項公式；（2）裂項相消進行數(shù)列求和。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，（）.
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）如果，（為常數(shù)），試寫出數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若數(shù)列得前項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值.若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為．
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

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設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖象上
（1）求歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）；
（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），，，；，，，；，…..，
分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，
求的值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項積，若不等式對一切都成立，其中，求的取值范圍

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已知數(shù)列的前項和為，，是與的等差中項（）.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)，使不等式恒成立，若存在，求出
的最大值；若不存在，請說明理由.

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(本小題滿分15分)在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項和．

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（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，，，，其中為常數(shù)，
（I）證明：；
（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.

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（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)正項數(shù)列的前項和為，向量，（）滿足．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列的通項公式為（），若，，（）成等差數(shù)列，求和的值；
(3)．如果等比數(shù)列滿足，公比滿足，且對任意正整數(shù)，仍是該數(shù)列中的某一項，求公比的取值范圍．

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