有一塊形狀為直角梯形的材料ABCD，底邊BC的長為5米，邊AB的長為1米（其中0＜t＜
15
4
）．如圖，現(xiàn)要從中截出一塊材料BEPF，其中點(diǎn)E、F、P分別在邊AB、BC和CD上，且
PF
FC
=
3
4
．設(shè)PF為x米，矩陣BEPF的面積為y（平方米），則y關(guān)于x的函數(shù)f（x）=
 
．
考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由題意可得
PF
FC
=
3
4
=
x
FC
；從而求出FC，再求出BF，從而利用矩形的面積公式求解．
解答： 解：由題意，
PF
FC
=
3
4
=
x
FC
；
故FC=
4
3
x；
故BF=BC-FC=5-
4
3
x；
則y=BF•PF=（5-
4
3
x）x
=5x-
4
3
x2，（0≤x≤1）；
故答案為：5x-
4
3
x2，（0≤x≤1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面圖形的面積的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列地鐵有8節(jié)車廂，每天在一個(gè)班次時(shí)間內(nèi)往返起點(diǎn)和終點(diǎn)共30次，若這列地鐵加掛4個(gè)車廂，則同樣一個(gè)班次可以往返20次，經(jīng)測算，車廂增加的節(jié)數(shù)與每班次往返次數(shù)的減少成正比，問：
（1）如果加上原來的8節(jié)車廂，一共掛14節(jié)車廂，可以往返的次數(shù)為多少？
（2）地鐵調(diào)度室應(yīng)該怎樣安排這列地鐵每班次往返次數(shù)及每次需加掛幾個(gè)車廂，才能使每班次乘客的運(yùn)輸總量最大？（注：考慮乘客的運(yùn)輸總量時(shí)，認(rèn)為所有車廂都滿員．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是△ABC外心，若
AO
=
2
5
AB
+
1
5
AC
，則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為
2
2
的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）交于不同的兩點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P、Q在x軸上的射影恰好為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某股份有限公司根據(jù)公司實(shí)際情況，對(duì)本公司職工實(shí)行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定：
（一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金；
（二）職工個(gè)人當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)年底按下表的辦法分段處理：
分段方式處理方法
不超過150元（含150元）全部由個(gè)人承擔(dān)n%
超過150元，不超過10000元
（不含150元，含10000元）		個(gè)人承擔(dān)，剩余部分由公司承擔(dān)
超過10000元（不含10000元）的部分全部由公司承擔(dān)
設(shè)一職工當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為x元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金m元）為y元．
（1）由表一可知，當(dāng)0≤x≤150時(shí)，y=x+m；那么，當(dāng)150＜x≤10000時(shí)，y=
 
；（用含m，n，x的方式表示）
（2）該公司職員小陳和大李2014年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和他們個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用如下表（表二）
職工治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)（元）個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用（元）
小陳300280
大李500320
請根據(jù)表中的信息，求m，n的值，并求出當(dāng)150＜x≤10000時(shí)，y關(guān)于x函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，該公司職工個(gè)人一年因病實(shí)際承擔(dān)費(fèi)用最多只需要多少元？（直接寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，求二面角A1-BD-C1的大小（用空間向量法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+mx-（2m+1）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則經(jīng)過兩點(diǎn)A（x1，x12），B（x2，x22）的直線與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、1C、0D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)（
5
，0），且與橢圓
x2
30
+
y2
5
=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S的值是（　　）
A、26B、40
C、57D、無法確定

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同步練習(xí)冊答案