如圖（1），在矩形中，已知分別為和的中點，對角線與交于點，沿把矩形折起，使兩個半平所成二面角為60°，如圖（2）.

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖北鄂東南聯(lián)盟學(xué)校高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，對于任意，且.令.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）探求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年貴州貴陽六中高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文上定時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某四棱錐的三視圖如圖2所示，則該四棱錐的外接球的表面積是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文上定時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則為（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東順德李兆基中學(xué)高三理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，若為實數(shù)，，則的值為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆廣東順德李兆基中學(xué)高三理上月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)的圖像如圖所示，則等于（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆福建廈門一中高三理上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的值為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三上學(xué)期二調(diào)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的三棱臺中，平面，，，，，．

（1）證明：平面；

（2）若點為中點，求二面角的余弦值．

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