已知向量a1，a2，…，an，滿足a1＝(1，2)，an＝(xn，yn)＝(－yn－1，xn－1)(n≥2)，求證：{|an|}是等比數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
31
0-1
，求A的特征值λ1，λ2及對應(yīng)的特征向量a1，a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一非零向量列{an}滿足：a1=（1，2），an=(xn，yn)=(-
1
2
yn-1，
1
2
xn-1)(n≥2)
（1）證明：{|an|}是等比數(shù)列；
（2）求向量an-1與an的夾角θ（n≥2）；
（3）把向量a1，a2，…，an…中所有與a1共線的向量按原來的前后順序排成一列，記為b1，b2，…，bn，…，其中b1=a1，若
OBn
=b1+b2+…+bn=(Tn，Sn)（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對n個(gè)向量
a1
，
a2
，…
an
，如果存在不全為零的實(shí)數(shù)k1，k2…kn使得k1
a1
+k2
a2
+…+kn
an
=0，則稱
a1
，
a2
，…
an
線性相關(guān)．若已知
a1
=(1，1)，
a2
=(3，-2)，
a3
=(3，-7)是線性相關(guān)的，則k1：k2：k3=
3：（-2）：1
3：（-2）：1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=
a 
• 
b 
，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時(shí)的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，對任意正整數(shù)n，都有bn•（4an2-5）=1成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在點(diǎn)列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在兩點(diǎn)Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數(shù)對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．

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