雙曲線
x2
n
-y2=1，（n＞1）的兩焦點為F1、、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，則△P F1F2的面積為（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．4
不妨設(shè)F1、、F2是雙曲線的左右焦點，
P為右支上一點，
|PF1|-|PF2|=2
n
①
|PF1|+|PF2|=2
n+2
②，
由①②解得：
|PF1|=
n+2
+
n
，|PF2|=
n+2
-
n
，
得：|PF1|2+|PF2|2=4n+4=|F1F2|2，
∴PF1⊥PF2，
又由①②分別平方后作差得：
|PF1||PF2|=2，
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+y2=1 (m＞1)與雙曲線
x2
n
-y2=
1
 
 
(n＞0)有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的一個交點，則△F1PF2的面積是（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
n
-y2=1，（n＞1）的兩焦點為F1、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，則△PF1F2的面積為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
n
-y2=1（n＞1）的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，則△PF1F2的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，點P是它們的一個交點，則△F1PF2面積的大小是（　�。�

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