13．已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為（　�。�
A．32B．64C．128D．256

分析 利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a3=10，a2+a4=5，
∴q（a1+a3）=10q=5，解得q=$\frac{1}{2}$，a1=8．
∴an=$8×（\frac{1}{2}）^{n-1}$=24-n．
則a1a2…an=23+2+…+（4-n）=${2}^{\frac{n（3+4-n）}{2}}$=${2}^{\frac{-（n-\frac{7}{2}）^{2}+\frac{49}{4}}{2}}$，
當(dāng)且僅當(dāng)n=3或4時(shí)，取得最大值為26=64．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC丄側(cè)面A1AB B1，且 AA1=AB=2．
（1）求證：AB丄BC；
（2）若直線AC與面A1BC所成的角為$\frac{π}{6}$，求四棱錐A1-BB1C1C的體積．

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4．等比數(shù)列{an}中，a3=-1，求a1a2a3a4a5的值．

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1．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2-x，則f（-2）=（　　）
A．6B．-6C．2D．-2

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8．旅行社為去廣西桂林的某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅行社的包機(jī)費(fèi)為10000元，旅游團(tuán)中的每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算：若旅游團(tuán)的人數(shù)在20或20以下，飛機(jī)票每人收費(fèi)800元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于20，則實(shí)行優(yōu)惠方案，每多一人，機(jī)票費(fèi)每張減少10元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多為75，則該旅行社可獲得利潤的最大值為（　　）
A．12000元B．12500元C．15000元D．20000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（3x），x≥1}\end{array}\right.$，則f（f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$3））=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．log23D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin2x}{ax}$=$\frac{2}{3}$，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知U=R，A={x|-5≤x＜1}，B={x|-2＜x≤2}，P={x|x≤-1或x≥$\frac{3}{2}$}，求：
（1）A∪B；        
（2）（A∩B）∩（∁UP）．

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3．若存在實(shí)數(shù)|a-2|≤2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4]．

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