18.若點M在直線l上,l在平面α內(nèi),則M,l,α間的上關系為( 。
A.M∈l,l∈αB.M∈l,l?αC.M?l,l?αD.M?l,l∈α

分析 點在直線上,稱點屬于直線,直線在平面內(nèi),稱作直線真包含于平面,利用集合中元素與集合的關系符號、集合與集合的關系符號表達即得.

解答 解:點M在直線l上,記 M∈l,
直線l在平面α上,記l?α,
用符號表示M,l,α間的關系:M∈l,l?α,
故選:B.

點評 本題主要考查了點、線、平面的位置關系的表示.點與直線的關系式元素與集合的關系,包括屬于、不屬于兩種關系,直線和平面的關系是2個集合間的關系,包括真含于、不真含于兩種關系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=xa(a∈R),函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(4,2).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x2)-f(-x2+x-1)>0.

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15.已知z1=-4a+1+(2a2+3a)i,z2=2a+(a2+a)i,其中a∈R,x1>x2,則a的值為0.

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6.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2,x≥0}\\{{(\frac{1}{2})}^{x},x<0}\end{array}\right.$,若函數(shù)y=f[f(x)]-1有且只有1個零點,則實數(shù)k的取值范圍是(-∞,-1]∪(-$\frac{1}{2}$,0).

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13.已知$\overrightarrow{AB}=({1,2}),\overrightarrow{AC}=({4,3})$,動點P滿足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$,且λμ≥0,|λ+μ|≤1,點P所在平面區(qū)域的面積為5.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.與向量$\overrightarrow{a}$=(2,3,6)共線的單位向量是( 。
A.($\frac{2}{7}$,$\frac{3}{7}$,$\frac{6}{7}$)B.(-$\frac{2}{7}$,-$\frac{3}{7}$,-$\frac{6}{7}$)
C.($\frac{2}{7}$,-$\frac{3}{7}$,-$\frac{6}{7}$)和(-$\frac{2}{7}$,$\frac{3}{7}$,$\frac{6}{7}$)D.($\frac{2}{7}$,$\frac{3}{7}$,$\frac{6}{7}$)和(-$\frac{2}{7}$,-$\frac{3}{7}$,-$\frac{6}{7}$)

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10.如圖是一個算法的流程圖,若輸入x=2,則輸出k的值是4.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”,執(zhí)行該程序框圖(如圖),若輸入的a,b分別為21和33,則輸出的a=( 。
A.2B.3C.7D.13

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.已知定義域為R的函數(shù)f(x)=$\frac{-{2}^{x}+1}{{2}^{x+1}+a}$是奇函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明;
(Ⅲ)若不等式f(2x-1)+f(k•2x+1+2k)>0在區(qū)間[0,+∞)上有解,求實數(shù)k的取值范圍.

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