已知
a
=(1-t,1-t,t),
b
=(2,t,t),則|
b
-
a
|的最小值是( 。
A、
5
5
B、
55
5
C、
3
5
5
D、
11
5
考點:空間向量運算的坐標表示
專題:空間向量及應用
分析:由已知得
b
-
a
=(1+t,2t-1,0),從而|
b
-
a
|=
(1+t)2+(2t-1)2
,由此利用配方法能求出|
b
-
a
|的最小值.
解答: 解:∵
a
=(1-t,1-t,t),
b
=(2,t,t),
b
-
a
=(1+t,2t-1,0),
∴|
b
-
a
|=
(1+t)2+(2t-1)2
=
5t2-2t+2
=
5(t-
1
5
)2+
9
5
,
∴當t=
1
5
時,|
b
-
a
|的最小值是
3
5
5

故選:C.
點評:本題考查向量的模的最小值的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意配方法的合理運用.
練習冊系列答案
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設三條直線l1:x+y-1=0,l2:kx-2y+3=0,l3:x-(k+1)y-5=0,若這三條直線交于一點,求k的值.

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x3
3x
-1的大致圖象.

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在平面直角坐標系XOY中,以坐標原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C 的極坐標方程為 ρsin2θ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為
x=tcosa
y=1+tsina
,(t為參數(shù),0≤a<π).
(Ⅰ)化曲線C 的極坐標方程為直角坐標方程;
(Ⅱ)若直線l 經(jīng)過點(1,0),求直線l被曲線C截得的線段AB的長.

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圓上不相同九點,兩點連成線段,線段在圓內交點的最多個數(shù)是
 

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已知sinθ•cosθ=
1
8
,且
π
4
<θ<
π
2
,則cosθ-sinθ的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率.記分別以m,n為橫、縱坐標的點A(m,n)表示的平面區(qū)域D.若函數(shù)y=loga(x+4)(a>1)的圖象上存在區(qū)域D內的點,則實數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分別是AC,AB上的點,且DE∥BC,DE=2,將△ADE沿DE折起到A1DE的位置,使A2C⊥CD,如圖2.
(1)求證:A1C⊥平面BCDE;
(2)若M是A1D的中點,求CM與平面A1BE所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,ABCD為矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC=CF=2a,p為AB的中點.
(Ⅰ)求證:面FBC∥面EAD;
(Ⅱ)求證:平面PCF⊥平面PDE;
(Ⅲ)求四面體PCEF的體積.

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