解不等式：|x2-3x-1|＞3．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得x2-3x-1＞3 ①，或x2-3x-1＜-3 ②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：∵|x2-3x-1|＞3，
∴x2-3x-1＞3 ①，或x2-3x-1＜-3 ②．
解①求得 x＜-1，或 x＞4； 解②求得1＜x＜2．
綜上可得，不等式的解集為{x|x＜-1，或 x＞4，或1＜x＜2 }．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）若E為AD的中點，試在線段CD上找一點F，使 EF∥平面ABC，并加以證明；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅲ）求幾何體A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）a 
1
2
a 
1
4
a -
3
8
；              
（2）（x 
1
2
y -
1
3
）6       
（3）（x 
3
2
y）2÷（xy 
2
3
）
（4）（2a 
1
2
+3b -
1
4
）（2a 
1
2
-3b -
1
4
）                      
（5）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）(ω＞0，0＜φ＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，該圖象與y軸交于點F（0，1），與x軸交于點B，C，M為最高點，且△MBC的面積為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（α）=
8
5
，α∈(
π
2
，π)，求sin(α+
5
12
π)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=loga（2x+1）在區(qū)間（-
1
2
，0）上滿足f（x）＞0．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程log2（x2-5）+1=log2（4x+6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前項和為n，已知S1=1，
Sn+1
Sn
=
n+c
n
（為常數(shù)，c≠1，n∈N*），且a1，a2，a3成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，記An=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，Bn=a1b1+a2b2+a3b3+…+（-1）n-1anbn，n∈N*．求證：A2n+3B2n≤-4，（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA+cosA=
2
2
，求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其某科成績（是不小于40不大于100的整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下頻率分布直方圖，根據(jù)圖形中所給的信息，回答以下問題：
（1）求第四小組[70，80）的頻率；
（2）求樣本的眾數(shù)；
（3）觀察頻率分布直方圖圖形的信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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同步練習(xí)冊答案