關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-ax+ab=0
（1）設(shè)x=1-
3
i是方程的根，求實數(shù)a、b的值；
（2）證明：當(dāng)
b
a
＞
1
4
時，該方程沒有實數(shù)根．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）利用實系數(shù)一元二次方程的虛根成對原理、根與系數(shù)的關(guān)系、復(fù)數(shù)的余弦法則即可得出；
（2）利用一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系即可得出．
解答： （1）解：∵x=1-
3
i是方程的根，則1+
3
i也是方程的根，
由韋達定理得：1-
3
i+1+
3
i=a，(1-
3
i)(1-
3
i)=ba，
解得a=2，b=2．
（2）證明：∵
b
a
＞
1
4
，則
b
a
-
1
4
=
4b-a
4a
＞0⇒4a（4b-a）＞0⇒4ab-a2＞0，
∴△=a2-4ab＜0，故原方程無實根．
點評：本題考查了實系數(shù)一元二次方程的虛根成對原理、根與系數(shù)的關(guān)系、復(fù)數(shù)的余弦法則、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
3
)x2-3x+2的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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若{x|x2+mx-8=0}={-2，n}，則m+n=
 
．

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下面的式子中成立的是（　�。�
A、0={x|x2=0}
B、∅?{x|x2+1=0，x∈R}
C、5∈{x|x=3k-1，k∈Z}
D、{0}∈N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x+
4
x
(x＞0)，在x=a時取得最小值b，則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x+1）=
1
x
，那么f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}．
（1）求A∩B；
（2）求∁RB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，過點A（0，3），B（
3
，0）的直線l的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線：ax-y-（a-5）=0（a是參數(shù)）與拋物線f：y=（x+1）2的相交弦是AB，求弦AB的中點軌跡方程．（利用點差法）

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