已知函數(shù)f(x)＝x＋sin x.
(1)設(shè)P，Q是函數(shù)f(x)圖像上相異的兩點(diǎn)，證明：直線PQ的斜率大于0；
(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

（1）見(jiàn)解析   （2）(－∞，2]

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600無(wú)后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需要各種開(kāi)支2 000元．

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,經(jīng)過(guò)村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位:千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e1/c/leg7h1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
（1） 對(duì)任意的，總有；（2）；（3） 若，，且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”，請(qǐng)解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得且， 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范圍.
(2)求f(x)的最值,并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)()，其圖像在處的切線方程為．函數(shù)，．
（1）求實(shí)數(shù)、的值；
（2）以函數(shù)圖像上一點(diǎn)為圓心，2為半徑作圓，若圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，求的取值范圍；
（3）求最大的正整數(shù)，對(duì)于任意的，存在實(shí)數(shù)、滿足，使得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，如果f(ax＋1)≤f(x－2)在x∈[，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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