4．在某次比賽中，將甲乙兩名選手的得分情況制成如圖所示的莖葉圖，記甲乙兩人所得分?jǐn)?shù)的平均分分別為$\overline{{x}_{甲}}$和$\overline{{x}_{乙}}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

分析 由莖葉圖先求出平均數(shù)，再求出方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（74+85+87+87+92）=85，
甲所得分?jǐn)?shù)的方差${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（74-85）2+（85-85）2+（87-85）2+（87-85）2+（92-85）2]=35.6．
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（76+75+87+90+93）=84.2，
乙所得分?jǐn)?shù)的方差${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（76-84.2）2+（75-84.2）2+（87-84.2）2+（90-84.2）2+（93-84.2）2]=54.16．
∴$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意莖葉圖、平均數(shù)，方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a3•a5-3a4=0，a1•a6=a4，則a8=（　　）
A．243B．81C．128D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．啟東市某中學(xué)傳媒班有30名男同學(xué)，20名女同學(xué)，在該班中按性別用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本組成課外興趣小組．
（1）求該傳媒班某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，決定在這個(gè)興趣小組中選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M每剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為69，70，70，72，74，請(qǐng)問(wèn)哪次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知α+β=$\frac{π}{4}$，且tanα=2，則tanβ的值是-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知z是復(fù)數(shù)，若z+i為實(shí)數(shù)，z-2為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z
（2）求|$\frac{{z}^{2}-z}{1+i}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②求函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在去年的足球甲A聯(lián)賽上，一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4．給出下列四種說(shuō)法
（1）平均說(shuō)來(lái)一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好
（2）二隊(duì)比一隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定
（3）一隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好
（4）二隊(duì)很少失球
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列給出的賦值語(yǔ)句中，正確的是（　�。�
A．4=mB．m=-mC．p=q=3D．a+b=3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在一個(gè)俱樂(lè)部里，有老實(shí)人和騙子兩類(lèi)成員，老實(shí)人永遠(yuǎn)說(shuō)真話(huà)，騙子永遠(yuǎn)說(shuō)假話(huà)，次我們和俱樂(lè)部的四個(gè)成員談天，我們便問(wèn)他們：“你們是什么人，是老實(shí)人？還是騙子？”這四個(gè)人的回答如下：
第一個(gè)人說(shuō)；“我們四個(gè)人全都是騙子；”
第二個(gè)人說(shuō)；“我們當(dāng)中只有-個(gè)人是騙子；”
第三個(gè)人說(shuō)：“我們四個(gè)人中有兩個(gè)人是騙子；”
第四個(gè)人說(shuō)：“我是老實(shí)人；”
請(qǐng)判斷一下，第四個(gè)人是老實(shí)人嗎？是（請(qǐng)用“是”或“否”作答）

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