設(shè)曲線y=
1
x
+1在點(diǎn)（1，2）處的切線與直線ax-2y+1=0平行，則a=（　�。�
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得切線的斜率，再利用相互平行的直線之間的斜率關(guān)系，即可得出a的值．
解答：解：∵y′=-
1
x2
，
∴在點(diǎn)（1，2）處的切線的斜率k=y′|x=1=-1．
∵切線與直線ax-2y+1=0平行，
∴
a
2
=-1，解得a=-2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、相互平行的直線之間的斜率關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=
1
x-1
在點(diǎn)（2，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=
1
x-1
在點(diǎn)（3，
1
2
）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=
1
x-1
在點(diǎn)（3，
1
2
）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)曲線y=
1
x-1
在點(diǎn)（2，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　�。�
A．-2B．
1
2
C．-
1
2
D．-1

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