Question

20．袋中有大小相同的紅色、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地摸3次，計(jì)算下列事件的概率．
（1）基本事件的個(gè)數(shù)；
（2）3次顏色恰有2次同色；
（3）3次顏色全相同．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用列舉法能求出基本事件的個(gè)數(shù)．
（2）基本事件總數(shù)n=8，利用列舉法求出3次顏色恰有2次同色，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出3次顏色恰有2次同色的概率．
（3）基本事件總數(shù)n=8，利用列舉法求出3次顏色全相同，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出3次顏色全相同的概率．

解答 解：（1）袋中有大小相同的紅色、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地摸3次，
基本事件有：
（紅，紅，紅），（紅，紅，白），（紅，白，紅），（白，紅，紅），
（白，白，白），（白，白，紅），（白，紅，白），（紅，白，白），
∴基本事件的個(gè)數(shù)為8個(gè)．
（2）基本事件總數(shù)n=8，
3次顏色恰有2次同色，包含的基本事件有：（紅，紅，白），（紅，白，紅），（白，紅，紅），
（白，白，紅），（白，紅，白），（紅，白，白），共有6個(gè)，即m₁=6，
∴3次顏色恰有2次同色的概率p₁=$\frac{{m}_{1}}{n}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$．
（3）基本事件總數(shù)n=8，
3次顏色全相同，包含的基本事件有：（紅，紅，紅），（白，白，白），共有2個(gè)，即m₂=2，
∴3次顏色全相同的概率${p}_{2}=\frac{{m}_{2}}{n}$=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．