已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=+f(x),x∈R,且f(1)=,則數(shù)列{f(n)}(n∈N*)的前20項的和為(　　)

A.305 B.315 C.325 D.335

 

D

【解析】由已知f(x+1)-f(x)=,

得數(shù)列{f(n)}是等差數(shù)列,公差為,

其前20項和為20×+×=335,故選D.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第十章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例（解析版） 題型：填空題

(2014·天門模擬)在區(qū)間[0,4]內(nèi)隨機取兩個數(shù)a,b,則使得函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點的概率為________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第八章 平面解析幾何（解析版） 題型：填空題

(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a3=5,a7=13,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,

(1)求{an},{bn}的通項公式.

(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：填空題

(2014·重慶模擬)已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前6項的和S6=________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

“點Pn(n,an)(n∈N*)都在直線y=x+1上”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.

(1)若m=log3x,求m的取值范圍.

(2)求f(x)的最值,并給出最值時對應(yīng)的x的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

(2014·荊州模擬)函數(shù)y=ln(2-x-x2)+的定義域是(　　)

A.(-1,2) B.(-∞,-2)∪(1,+∞)

C.(-2,1) D.[-2,1)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評估檢測 第七章 立體幾何（解析版） 題型：解答題

如圖,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分別是BD,BC,AB的中點,將等邊△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.

(1)求證：平面GNM∥平面ADC′.

(2)求證：C′A⊥平面ABD.

 

 

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