如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，則直線A1D與直線B1M所成角大小為


  1. A.
    300
  2. B.
    450
  3. C.
    600
  4. D.
    900
A
分析：先將A1D平移到B1C，連接MC，得到的銳角∠MB1C就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，將A1D平移到B1C，連接MC，則∠MB1C是直線A1D與直線B1M所成角
設(shè)棱長為2，則B1C=，MC=，B1M=
cos∠MB1C=，
∴∠MB1C=30°，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力，運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BC中點(diǎn)，則直線D1M與平面ABCD所成角的正切值為
 
，異面直線DC與D1M所成角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M是棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)O是BD1的中點(diǎn)，求證：OM是異面直線AA1，BD1的公垂線，并求OM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點(diǎn)B1到直線AC的距離是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，在它的12條棱及12條面的對(duì)角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
（1）、過B1C且與BD平行的平面有且只有一個(gè)；
（2）、過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個(gè)；
（3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
2
：1，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當(dāng)V到平面ABCD的距離是3時(shí)，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計(jì)分．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案