Question

已知10件產(chǎn)品中恰有2件次品，現(xiàn)從中隨機(jī)地任取2件，隨機(jī)變量X表示取出的次品件數(shù)，則方程x²+2x+X=0有實(shí)根的概率為（　�。�

• A、0
• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

分析：由題意可得，本題所求概率屬于古典概率，分別求解X的可能的情況的個(gè)數(shù)，及方程x²+2x+X=0有實(shí)根的X的個(gè)數(shù)，代入古典概率的公式可求

解答：解：根據(jù)題意可得X的可能取值有0，1，2共3種情況，每種情況等可能出現(xiàn)，屬于古典概率
記“方程x²+2x+X=0有實(shí)根”為事件A，則由△=4-4X≥0可得X≤1即X=0，1有2種情況
根據(jù)古典概率的計(jì)算公式可得，P（A）=

2

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．