9．已知兩直線y=ax+2和y=（a+2）x+1互相垂直，則a等于（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

分析 先求出求出兩直線的斜率，利用兩直線垂直，斜率之積等于-1 求得a值．

解答 解：直線y=ax+2的斜率等于a，y=（a+2）x+1 的斜率為 （a+2），
∵兩條直線y=ax+2和y=（a+2）x+1互相垂直，
∴a（a+2）=-1，解得 a=-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，兩直線垂直，斜率之積等于-1，求出兩直線的斜率是解題的突破口．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，根據(jù)算法的程序框圖，當(dāng)輸入n=6時(shí)，輸出的結(jié)果是（　　）
A．35B．84C．49D．25

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20．已知5a=2，則log580-3log210=（　�。�
A．a4-3a-2B．a4-$\frac{3}{a}$-2C．a-2D．4a-$\frac{3}{a}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a對(duì)稱
（1）求函數(shù)g（x）的解析式，并指出其定義域；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=g（x）-f（-x），若對(duì)任意的x∈[0，1），總有h（x）≥3成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)$\frac{z}{1+2i}$=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．歐拉公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占用非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”，根據(jù)歐拉公式：
（1）判斷e2i表示的復(fù)數(shù)在復(fù)平面中位于第幾象限，并說明理由？
（2）若eix＜0，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積；
（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=x+alnx不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分別是邊長(zhǎng)為3和6的正方形，AA1=6，且A1A⊥底面ABCD，點(diǎn)P，Q分別在DD1，BC上，且$\overrightarrow{DP}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，BQ=4．
（1）證明：PQ∥平面ABB1A1；
（2）求二面角P-QD-A的余弦值．

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