設f（x0）=0，f′（x0）=
1
2
，則
lim
△x→0
 
f(x0+3△x)
△x
=
 
．
考點：極限及其運算
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：化簡原式=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
=3f′（x0）．
解答： 解：原式=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x

=3
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x

=3f′（x0）=3×
1
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查了導數(shù)的定義及極限的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：x2+2y2=4．則橢圓C的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin2x+cos（2x+
π
3
）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的取值集合；
（Ⅱ）設A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
2
）=-
1
4
，且C為銳角，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）（1）設命題p：若a≥0，則x2+x-a=0有實根．試寫出命題p的逆否命題并判斷真假；
（2）設命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，命題q：曲線y=x2+（2k-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果p∧q是真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=2，|
a
+
b
|=2
3
．
（1）求
a
•
b

（2）求|3
a
-4
b
|
（3）求（
a
-2
b
）•（
a
+
b
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A（-1，1），B（3，3），C（a，2a），∠C為鈍角，則a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0）∪（2，+∞）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（0，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行右邊的程序框圖，若第一次輸入的a的值為-1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為
 
、
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n，n∈N*，則
.
a1a2
a3a4
.
+
.
a2a3
a4a5
.
+
.
a3a4
a5a6
.
++
.
a2012a2013
a2014a2015
.
=（　�。�
A、-16096
B、-16104
C、-16112
D、-16120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象關于直線x=-
π
3
對稱，則實數(shù)a的值為（　　）
A、
3
B、-
3
C、
2
D、-
2

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