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16．已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為（1，2），則關于x的一元二次不等式cx2+bx+a＜0的解集為（　�。�
A．（1，2）B．（-2，-1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

分析 根據不等式ax2+bx+c＜0的解集得出a＞0，求b=-3a，c=2a，再化簡不等式cx2+bx+a＜0，求出解集即可．

解答 解：∵關于x的一元二次方程ax2+bx+c＜0的解集為（1，2），
∴-$\frac{a}$=1+2=3，$\frac{c}{a}$=1×2，且a＞0，
∴b=-3a，c=2a，
∴不等式cx2+bx+a＜0可化為2ax2-3ax+a＜0，即可化為2x2-3x+1＜0，即為（2x-1）（x-1）＜0，
解得$\frac{1}{2}$＜x＜1，
故不等式的解集為（$\frac{1}{2}$，1），
故選：C．

點評 本題考查了一元二次不等式與一元二次方程之間的應用問題，解題時應利用根與系數的關系進行解答，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知奇函數f（x）的定義域為R，其導函數為f′（x），當x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，且f（-1）=0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（0，1）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知正項數列{an}中，a1=1，a2=2，2an+12=an2+an+22，則a6=（　�。�
A．16B．4C．2$\sqrt{2}$D．45

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數f（x）=ax3-5x2+3x-2在x=3處有極值，則函數的遞減區(qū)間為[$\frac{1}{3}$，3]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．設二次函數y=f（x）的最小值為-2，且滿足f（3）=f（-1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（2t2-4t+3）＞f（t2+t+3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的S的值為（　　）
A．-1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為（2，0）且點C與點D在函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≥0}\\{-\frac{1}{2}x+1，x＜0}\end{array}\right.$的圖象上，若在矩形ABCD內隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．數列{an}滿足：a1•a2+a2•a3+a3•a4+…+an•an+1=$\frac{{A{n^3}+B{n^2}+2n}}{3}$，且a1=1，a2=2，a3=3．
（1）求A，B值；
（2）證明：{an}是等差數列；
（3）已知bn=2an，若滿足ai＜m，bj＜m，且存在ai，bj使得ai+bj=m成立的所有ai，bj之和記為S（m），則當n≥2，n∈N*時，求S（22）+S（23）+S（24）+…+S（2n）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點M（2，y0）到焦點F的距離等于3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過點D（3，0）的直線l與拋物線C相交于A，B兩點，求△ABF面積的最小值．

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