方程x2+（k-2）x+5-k=0的兩根都大于2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（k-2）x+5-k，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2+（k-2）x+5-k，
∵方程x2+（k-2）x+5-k=0的兩根都大于2，
∴
△=(k-2)2-4(5-k)≥0
f(2)＞0
-
k-2
2
＞2
，即
k≥4或k≤-4
k＞-5
k＜-2
，
即-5＜x≤-4，
故實(shí)數(shù)k的取值范圍-5＜x≤-4．
點(diǎn)評：本題主要考查二次方程根的分別問題，根據(jù)方程和函數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an+4（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=nan（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，記Sn是它的前n項(xiàng)和，若S2=16，S4=24，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60
2
海里處，我海監(jiān)船從A港口出發(fā)，自西向東航行至B處時(shí)，接上級命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù)，此時(shí)C島在B處北偏西45°方向上，海監(jiān)船立刻改變航向以每小時(shí)60海里的速度沿BC行進(jìn)，則從B處到達(dá)C島需要多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）在空間中
（I）已知三點(diǎn)A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若向量
a
，
b
，
c
共面，求實(shí)數(shù)λ之值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的體積為12，底面對角線的長為2
6
，則側(cè)面與底面所成的二面角等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（0，e）上的最大值為-3，求a的值；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，判斷方程|f（x）|=
lnx
x
+
1
2
是否有實(shí)根？若無實(shí)根請說明理由，若有實(shí)根請給出根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，PA是圓O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交圓O于點(diǎn)D，已知PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8．
（1）求證：∠AEP=60°；
（2）求BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓x2+（y-4）2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長度的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案