如圖，C島位于我南海A港口北偏東60方向，距A港口60
2
海里處，我海監(jiān)船從A港口出發(fā)，自西向東航行至B處時(shí)，接上級(jí)命令趕赴C島執(zhí)行任務(wù)，此時(shí)C島在B處北偏西45°方向上，海監(jiān)船立刻改變航向以每小時(shí)60海里的速度沿BC行進(jìn)，則從B處到達(dá)C島需要多少小時(shí)？
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：分別在Rt△ACD與Rt△BCD中，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答： 解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=
1
2
×60
2
=30
2
海里，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BC=30
2
×
2
=60海里，
60÷60=1（小時(shí)）．
答：從B處到達(dá)C島需要1小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了方向角問(wèn)題．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2cosα，2sinα），
b
=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π．
（1）若
a
⊥
b
，求|
a
-2
b
|的值；
（2）設(shè)
c
=（2，0），若
a
+2
b
=
c
，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為θ，且tan（
π
4
+θ）=-2-
3
，求
a
•
b
與|
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，13），且函數(shù)y=f(x-
1
2
)是偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），中心為O，右頂點(diǎn)為A，
F1A
•
F2A
=c2，P為橢圓上任一點(diǎn)．
（1）求橢圓離心率；
（2）若cos∠F1PF2=
1
3
，且△PF1F2的面積為
2
時(shí)，求橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)N為橢圓上動(dòng)點(diǎn)，若M（m，0）（m＞0），求|MN|的最小值及此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ） 若函數(shù)f（x）存在不大于0的最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)．
（i）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象分別在直線y=kx的兩側(cè)，求k的取值范圍；
（ii） 若M（x1，y1），N（x2，y2）（0＜x1＜x2）是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)x0∈（0，+∞）
使得f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2+（k-2）x+5-k=0的兩根都大于2，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)正方體紙盒的表面展開圖，那么圖中AB、CD在原正方體中所成的角度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某縣電業(yè)局對(duì)農(nóng)村進(jìn)行農(nóng)網(wǎng)改造后，其用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用電不超過(guò)60度時(shí)，每度為0.47元，當(dāng)用電超過(guò)60度時(shí)，超過(guò)部分每度0.52元，某月甲、乙兩用戶共交電費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用電量分別為2x，3x．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若甲、乙兩用戶該月共交電費(fèi)77.2元，分別求出甲、乙兩用戶該月的用電量．

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