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13．下列函數中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的是（　�。�
A．y=x3B．y=|x|+1C．f（x）=$\frac{lnx}{x}$D．y=2-|x|

分析 根據函數奇偶性和單調性的性質進行判斷即可．

解答 解：y=x3是奇函數，不滿足條件．
y=|x|+1是偶函數，當x＞0時，y=|x|+1=x+1為增函數，滿足條件．
f（x）=$\frac{lnx}{x}$的定義域為（0，+∞），定義域關于原點不對稱，函數為非奇非偶函數，不滿足條件．
y=2-|x|是偶函數，當x＞0時，y=2-|x|=y=2-x，為減函數，不滿足條件．
故選：B

點評 本題主要考查函數奇偶性和單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的奇偶性和單調性的性質，比較基礎．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，給出下列結論正確的是（　　）
A．f（x）的最小正周期為 $\frac{π}{2}$B．f（x）的一條對稱軸為$x=\frac{π}{6}$
C．f（x）的一個對稱中心為$（\frac{π}{6}，0）$D．$f（x-\frac{π}{6}）$是奇函數

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．函數$y=3sinx+\sqrt{3}cosx$（$x∈[0，\frac{π}{2}]$） 的單調遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{3}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知sin（π+θ）=$\frac{1}{2}$，求$\frac{cos（3π+θ）}{cos[cos（π-θ）-1]}$+$\frac{cos（θ-2π）}{sin（θ-\frac{7π}{2}）cos（π-θ）-sin（\frac{3π}{2}+θ）}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）是定義在R上的增函數．
（1）a∈R，試比較f（a2）與f（a-1）的大小，并說明理由；
（2）若對任意的x∈R，不等式f（ax2）＜f（ax+1）恒成立．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．給出下列四個命題，其中錯誤的命題有（　�。﹤�．
（1）函數y=sin2x+cos2x在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的單調遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{8}$]；
（2）設隨機變量X～N（1，σ2），若P（0＜X＜1）=0.4，則P（0＜X＜2）=0.8；
（3）設函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，得到一個偶函數的圖象；
（4）“直線x-ay=0，與直線x+ay=0互相垂直”的充分條件是“a=1”
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合$M=\{x|x=m+\frac{1}{6}，m∈N\}$，$N=\{x|x=\frac{n}{2}-\frac{1}{3}，n∈N\}$，則M，N的關系為（　　）
A．M=NB．N?MC．M?ND．N⊆M

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°求證：平面VDB⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．下面的數組均由三個數組成，它們是：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37），…，（an，bn，cn）．
（1）請寫出數列{an}，{bn}，{cn}的通項公式，（無需證明）
（2）若數列{cn}的前n項和為Mn，求M10．

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