【題目】近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱．為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：噸）：


“廚余垃圾”箱

“可回收物”箱

“其他垃圾”箱

廚余垃圾

400

100

100

可回收物

30

240

30

其他垃圾

20

20

60

（Ⅰ）試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率

（Ⅱ）試估計(jì)生活垃圾投放錯誤的概率

（Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c,的方差最大時，寫出a,b,c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時的值．

（注：，其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）0.3;（Ⅲ）時，方差取得最大值8000.

【解析】

（Ⅰ）廚余垃圾一共有噸，其中投放正確有噸，所以概率為

（Ⅱ）生活垃圾一共有噸，其中投放錯誤有噸，所以概率為

（Ⅲ）由題意得：

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形是等腰梯形，，，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）已知二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，，過的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，的周長為.

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過M作與y軸垂直的直線l，點(diǎn)，試問直線與直線l交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的曲線圖，則下列判斷正確的是（ ）

A.1月31日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例中西安市占比超過了

B.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例都呈遞增趨勢

C.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計(jì)確診病例增加了97例

D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計(jì)確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，，D為AC上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將△BCD沿直線BD折起，使點(diǎn)C在平面ABD上的射影O在線段AB上，則線段OB的取值范圍是（ ）

A.（，1）B.（，）C.（，1）D.（0，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．

（1）解關(guān)于x的不等式f（x）≤5；

（2）若函數(shù)f（x）的最小值記為m，設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且a+4b+9c＝m，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動，是由騰訊開發(fā)的一個類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號.用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動公眾號查看自己每天行走的步數(shù)，同時也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動量的或點(diǎn)贊.微信運(yùn)動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運(yùn)動用戶中隨機(jī)抽取了100名用戶，統(tǒng)計(jì)了他們某一天的步數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：

(萬步)

(人)

5

20

50

15

5

5

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的坐標(biāo)平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標(biāo)明各小長方形的高；

（2）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動用戶中隨機(jī)抽取3人，求至少2人步數(shù)多于1.2萬步的概率；

（3）若視頻率分布為概率分布，在微信運(yùn)動用戶中隨機(jī)抽取2人，其中每日走路不超過0.8萬步的有人，超過1.2萬步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費(fèi)為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

保費(fèi)

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機(jī)調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

出險次數(shù)

0

1

2

3

4

≥5

頻數(shù)

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”，求P(A)的估計(jì)值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160%”，求P(B)的估計(jì)值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)的估計(jì)值．

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