12.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,2],若f(x)在[-2,2]上單調(diào)遞減,且f(1+m)+f(m)<0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是$(-\frac{1}{2},1]$.

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可.

解答 解:∵函數(shù)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,2],且在定義域上單調(diào)遞減,
∴不等式f(1+m)+f(m)<0等價(jià)為f(1+m)<-f(m)=f(-m),
即$\left\{\begin{array}{l}{-2≤m≤2}\\{-2≤1+m≤2}\\{1+m>-m}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{-2≤m≤2}\\{-3≤m≤1}\\{m>-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,得-$\frac{1}{2}$<m≤1,
故答案為:(-$\frac{1}{2}$,1]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解,根據(jù)函數(shù)奇偶性將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.注意定義域的限制.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在(1,+∞)上遞增的是( 。
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3.從$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{n}=1$(m,n∈{-1,2,3})所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線)方程中任取一個(gè),則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概率是( 。
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20.從一批蘋(píng)果中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100)
頻數(shù)(個(gè))5102015
(I)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[90,95)的蘋(píng)果中共抽取5個(gè),其中重量在[90,85)的有幾個(gè)?
(Ⅱ)在(I)中抽出的5個(gè)蘋(píng)果中,任取2個(gè),求重量在[80,85)和[90,95)中各有1個(gè)的概率.

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7.(1+$\frac{2}{x}$)(1-x)4的展開(kāi)式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為( 。
A.-2B.2C.-3D.3

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17.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,$a{cos^2}\frac{C}{2}+c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{3b}{2}$,則sinA•sinC的最大值為$\frac{3}{4}$.

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4.已知函數(shù)$y=6sin(3x-\frac{π}{8})$的最大值( 。
A.1B.3C.6D.8

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1.在四棱錐P-ABCD中,四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2,底面ABCD為正方形,E為PC的中點(diǎn),且∠BED=90°,若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上,則該球的表面積是( 。
A.$\frac{16}{3}π$B.$\frac{16}{9}π$C.$\frac{4}{3}π$D.π

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