兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類，如圖1中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，則 ，若，則 ．

1         5             12                22
35，10


將圖中的小石子分組，分組方法如圖所示
1+（3*1+1）+（3*2+1）+（3*3+1）+…+【3*（n-1）+1】=
.a(n)=145時，n=10.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,若射線上分別存在點與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線和上分別存在點點和點,則三棱錐體積之比 　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面使用類比推理恰當?shù)氖? (　　)
A．“若a·3＝b·3，則a＝b”類推出“若a·0＝b·0，則a＝b”
B．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“＝ ＋”
C．“(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“＝ ＋(c≠0)”
D．“(ab)n＝anbn”類推出“(a＋b)n ＝ an＋bn”

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則h與PA, PB, PC有關(guān)系式：                    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時 ，應先假設（    ）
A．沒有一個內(nèi)角是鈍角B．有兩個內(nèi)角是鈍角
C．有三個內(nèi)角是鈍角 D．至少有兩個內(nèi)角是鈍角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理有。設想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是               。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長為，則三角形的面積等于，根據(jù)類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個面的面積分別是，則四面體的體積_____       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列。例如，若數(shù)列是1,2,3,……,,…，則數(shù)列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        。

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