分析 (1)判斷公比不為1,運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式,解方程可得公比q;
(2)分別運(yùn)用等比數(shù)列的求和公式,求得Sn,Tn,再對公比q討論:0<q<1,q=1,q>1,由極限公式,即可得到所求值.
解答 解:(1)S3=3,S6=-21,
可得q≠1,則$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}$=3,$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{6})}{1-q}$=-21,
兩式相除可得1+q3=-7,
解得q=-2;
(2)Sn=$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{n})}{1-q}$,
Tn=a1+a3+…+a2n-1=$\frac{{a}_{1}(1-{q}^{2n})}{1-{q}^{2}}$.
當(dāng)q>1時,$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+q}{1+{q}^{n}}$=0;
當(dāng)0<q<1時,$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{1+q}{1+0}$=1+q;
當(dāng)q=1時,$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{1+q}{1+q}$=1.
點評 本題考查等比數(shù)列的求和公式和數(shù)列極限的求法,注意運(yùn)用分類討論的思想方法,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
在△中,角,,的對邊分別是,,,已知,,.
(1)求的值;
(2)若角為銳角,求的值及△的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-$\frac{1}{2}$] | B. | (0,1] | C. | [-$\frac{1}{2}$,1] | D. | [1,+∞) |
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