（1）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為         　．

（2）已知函數(shù),若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是     .

 

【答案】

（1）             （2）

【解析】

試題分析：：如圖所示，設(shè)B為直線l上的任意一點(diǎn)，在Rt△0BC中，cosθ= ，據(jù)此即可求出直線l的方程．如圖所示，設(shè)B為直線l上的任意一點(diǎn)，在Rt△0BC中，cosθ=，∴ρcosθ=2，即為直線l的極坐標(biāo)方程．

（2）根據(jù)題意，由于函數(shù),若關(guān)于的不等式的解集為，則可知：|2x+1|+|x+2|-m 恒成立可知（|2x+1|+|x+2|-m）的最小值大于等于2即可，那么結(jié)合分段函數(shù) 最值可知

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程，絕對(duì)值不等式

點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)方程，把ρ與θ放在一個(gè)直角三角形中是常用的方法．考查絕對(duì)值不等式的應(yīng)用問(wèn)題，題中涉及到分類討論的思想，考查學(xué)生的靈活應(yīng)用能力，屬于中檔題目．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-t
y=2-
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點(diǎn)
（1）求|AB|的長(zhǎng)；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2
2
，
3π
4
)，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
．
（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-3t
y=2-4t
(t為參數(shù))它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的長(zhǎng)；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2
2
，
3π
4
)，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線l 的參數(shù)方程為
x=-2-t
y=2-
3
t
（t 為參數(shù)），直線l與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A，B兩點(diǎn)
（1）求|AB|的長(zhǎng)；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(2
2
，
3π
4
)，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離．

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