(本題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n成立
(I)證明:數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項公式;
(II)設,求數(shù)列的前n項和Bn;
(I)2an+3     (II)
(I)由已知得Sn=2an-3n,
Sn+1=2an+1-3(n+1),兩式相減并整理得:an+1=2an+3     
所以3+ an+1=2(3+an),又a1=S1=2a1-3,a1=3可知3+ a1=6,進而可知an+3
所以,故數(shù)列{3+an}是首相為6,公比為2的等比數(shù)列,
所以3+an=6,即an=3()   
(II)
         (1)
     (2)
由(2)-(1)得

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

能否將下列數(shù)組中的數(shù)填入3×3的方格表,每個小方格中填一個數(shù),使得每行、每列、兩條對角線上的3個數(shù)的乘積都相等?若能,請給出一種填法;若不能,請給予證明.(Ⅰ)2,4,6,8,12,18,24,36,48; (Ⅱ)2,4,6,8,12,18,24,36,72.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,等差數(shù)列中,;
(1)求的值;(2)求通項公式;(3)求的值;

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已知等差數(shù)列{an}中,首項a1=1,公差d為整數(shù),且滿足a1+3<a3,a2+5>a4,數(shù)列{bn}滿足,其前n項和為Sn.(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;(2)若S2S1,Sm(m∈N*)的等比中項,求m的值.

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設數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所組成的數(shù)列的第37項值為            .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知成等差數(shù)列.又數(shù)列此數(shù)列的前n項的和Sn)對所有大于1的正整數(shù)n都有.(1)求數(shù)列的第n+1項;(2)若的等比中項,且Tn為{bn}的前n項和,求Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若,且A、B、C三點共線(該直線不過原點O),則S200=(  )
A.100            B. 101           C.200             D.201

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是遞增等差數(shù)列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的公差為(  )
A.2B.-2C.4D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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