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20．給定命題p：x＞4，q：|x-1|＞2，則￢p是￢q的必要不充分條件（備注：從充要，充分不必要，必要不充分中選擇其一作答）

分析 解不等式可得p，q對應的集合，由集合的包含關系可得p是q的什么條件，由逆否命題的等價關系可得答案．

解答 解：解不等式：|x-1|＞2可得x＜-1，或x＞3，
故p，q對應的集合分別為：A={x|x＞4}，B={x|x＜-1，或x＞3}．
∵A⊆B，∴p⇒q，即￢q⇒￢p，故￢p是￢q的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分

點評 本題考查學生對命題及充要條件的理解，從集合的包含關系入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．求下列函數的導數
（1）y=3x（x2+2）
（2）y=$\frac{1}{{x}^{4}}$
（3）y=$\root{5}{{x}^{3}}$
（4）y=$\frac{cosx}{x}$  
（5）y=（2+x3）2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，與g（x）圖象關于x=1對稱，當x∈[2，3]時，g（x）=2a（x-2）-3（x-2）2，a為常數，若f（x）的最大值為12，則a=（　�。�
A．3B．6C．6或$\frac{15}{2}$D．$\frac{15}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知斜三角形ABC
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanA•tanB•tanC；
（2）又若tanA+tanB+tanC＞0，設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-1，x＜0\\ 0，x=0\\ 1，x＞0\end{array}$，記m=（sinA）cosB-（cosB）sinA，n=sin（A+B）-sinA-sinB，求2f（m）+f（n）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知a＞1，b＞0，且a+b=2，求$\frac{1}{a-1}$+$\frac{2}$的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線的漸近線的方程為y=±$\sqrt{2}$x，并經過點P（2，$\sqrt{2}$）．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）經過雙曲線的右焦點F2且傾斜角為30°的直線l交雙曲線于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，F1，F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{24}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點B，A兩點．若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．8B．8$\sqrt{2}$C．8$\sqrt{3}$D．16

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．一元二次方程x2+（2k-1）x+k2=0兩個根均大于1的充分必要條件是（　�。�
A．k＜-2B．k＜-3C．k＜0D．k＞2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數y=sinx+acosx的圖象關于x=$\frac{π}{3}$對稱，則函數y=asinx+cosx的圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{5π}{6}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$

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